[note60028]

Tôi rất thích khoảng thời gian tối muộn. Vì khi đó cả gia đình đã đi ngủ, tôi có thể tuỳ thích làm bất cứ điều gì. Có thể đọc sách để mở rộng kiến thức hay ngồi ngẫm nghĩ môn toán học, đối với tôi việc này như dẫn tôi vào khu rừng sâu với những sinh vật chỉ có trong truyện cổ tích, những hồ nước trong và những loài cây huyền bí mọc cao lên tận trời xanh đang chờ tôi khám phá.

Nhưng tôi nay tôi lại nghĩ về Miruka. Tôi nhớ lại cái bắt tay ấy. Bàn tay ấy thật mềm mại, và mùi của cô ấy như… như một cô gái vậy. Cô ấy thích toán học và cũng là người kì lạ - một cô gái vô cùng đặc biệt. Chẳng mấy ai đi giới thiệu bản thân bằng câu đố toán cả. Đến nỗi tôi còn tự hỏi mình đã “đỗ” chưa.

Tôi tạm đặt gọng kính xuống bàn, nhắm mắt, nhớ lại lần gặp mặt vào buổi sáng với Miruka.

Câu đố đầu tiên, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., đây là dãy Fibonacci. Dãy bắt đầu bằng 1, 1, các số sau đó là tổng của hai số đằng trước:

 1, 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, ...

Câu đố thứ hai là 1, 4, 27, 256, 3125, 46626,... quy luật của dãy như sau:

1^1, 2^2, 3^3, 4^4, 5^5, 6^6 ,...

Quy luật chung của dãy là n^n. Tôi có thể nhẩm được đến 4^4 và 5^5 nhưng đến 6^6 thì bó tay.

Câu đố thứ ba là 6, 15, 35, 77, 143, … . Tôi nhận ra đây là dãy nhân.

 2 × 3, 3 × 5, 5 × 7, 7 × 11, 11 × 13, ...

Nói cách khác ta lấy hai số nguyên tố liên liếp nhân với nhau.

Đến tận bây giờ tôi vẫn không thể tin được mình làm phép tính nhân sai.

Câu đố cuối cùng là 6, 2, 8, 2, 10, 18, 4, 12, 10, 6, ... . Dãy là những chữ số của π được nhân đôi.

π = 3.141592653 ...                          pi

→ 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, ...             các chữ số của pi

→ 6, 2, 8, 2, 10, 18, 4, 12, 10, 6, ...     nhân đôi các chữ số

Điều tôi không thích câu đố này là phải dựa vào việc ghi nhớ. Ta sẽ không thể giải được nếu không nhớ sẵn trong đầu các chữ số của π.

Toán học không phải là ta cứ mơ hồ nhớ lại những công thức, điều quan trọng là ta luôn tìm tòi khám phá nhưng điều mới. Tất nhiên là vẫn có nhiều thứ ta cần phải nhớ trong đầu: tên của người, địa điểm, các kí hiệu và ngôn ngữ trong toán. Nhưng đấy không phải mục đích của toán học. Khi ta giải một bài toán, những kiến ta học được như những công cụ giúp giải quyết vấn đề. Toán đề cao việc suy nghĩ chứ không phải là ghi nhớ. Hoặc ít nhất là tôi tin toán học phải như vậy.

Dẫu vậy tôi cũng để ý có điều thú vị về câu đố cuối cùng. Miruka đã đưa ra sáu chữ số thay vì bốn như những câu đố trước. Nếu cô ta chỉ nói “6, 2, 8, 2” thì dãy sẽ không nhất tiết phải là các chữ số được nhân đôi của π mà thay vào đó ta có thể tìm một quy luật khác đơn giản hơn. Kể cả khi cô ta nói, “6, 2, 8, 2, 10” Tôi vẫn có thể nói quy luật của dãy là các số chẵn liên tiếp được ngăn cách với nhau bằng số 2, cụ thể như sau:

6, 2, 8, 2, 10, 2, 12, 2 …

Cô ấy quả là vô cùng đáo để khi đã cẩn thận đưa ra dãy sáu số thay vì bốn như những số khác. Vì vậy cô ta cũng không bất ngờ với việc tôi làm đúng. Đến giờ tôi vẫn nhớ cái cách cô mỉm cười.

Miruka.

Tôi vẫn nhớ cái phong thái của cô, đứng dưới áng màu xuân với mái tóc đen tuyền bay phấp phới cùng với những cánh hoa anh đào trong gió trong khi chuyển động từ những ngón tay cô ấy như một nhạc trưởng thực thụ vậy.

Tối đó, tôi chẳng nghĩ được gì khác nữa.